Laureato in Scienze Politiche, nel 1998 si diploma in regia al Centro Sperimentale di Cinematografia. Debutta nella regia di un lungometraggio nel 2004 con Saimir. Il film, presentato nella sezione Orizzonti della Mostra del cinema di Venezia – dove riceve la menzione speciale del Premio Luigi De Laurentiis Opera Prima – raccoglie ampio consenso critico, riceve il Nastro d’argento per il miglior regista esordiente, le candidature per due David di Donatello e infine una nomination all’European Film Award come miglior rivelazione.
Nel 2008 Munzi realizza il suo secondo film, Il resto della notte, presentato nella Quinzaine des Réalisateurs del Festival di Cannes. Nel 2014 presenta in concorso alla 71ª Mostra internazionale d’arte cinematografica di Venezia il film Anime nere, ispirato dell’omonimo romanzo di Gioacchino Criaco. Il film è accolto con tredici minuti di applausi e riceve recensioni entusiastiche sia dalla critica italiana sia da quella internazionale. Il film riceve sedici candidature ai David di Donatello 2015 vincendo ben nove David. Tra questi ultimi ci sono quelli per il miglior film, la miglior regia e la miglior sceneggiatura.
Insieme con il suo maestro Gianni Amelio, Munzi ha pubblicato nel 2016 il libro-dialogo L’ora di regia, basato sull’esperienza – di entrambi gli autori – nell’insegnamento della propria professione ai più giovani (ed. Rubbettino – Centro Sperimentale di Cinematografia).
